Baumanns Textilschaffen lässt sich in drei Bereiche unterteilen.
1. Tisch- und Bettwäsche.
Baumann arbeitete zwischen 1965 und 1977 mit Irisette, Continens Design und Erba zusammen. Im Museum Weiler Textilgeschichte, Weil am Rhein wird dem Bereich Tisch- und Bettwäsche und Modedesign, eine separate Ausstellung gewidmet.
2. Modedesign bei Schiesser
1964 bis 1974 hat er für Schiesser Damen- und Herrenunterwäsche, Badebekleidung und Herrenmode entworfen. Es waren insbesondere die Marken JETSET und MEN-FIT.
3. Künstlerteppiche
1953 entstand der erste handgeknüpfte Teppich. Seit Anfang der siebziger Jahre haben Ewald Kröner und seit 1987 das Studio für modernes Teppich-Design ITXT handgetuftete Wand- und Bodenteppiche nach seinen Entwürfen geschaffen. Es handelte sich um Einzelstücke oder Kleinserien in einer Auflage von bis zu zwölf Stück.
Baumann entwarf z.B. Teppiche für die Deutsche Botschaft in Brasilia (1970), für das Gebäude des Auswärtigen Dienstes in Bonn – Ippendorf (1973), für das Standesamt Schopfheim (1982) und für das Landratsamt Lörrach (1983).
Die Teppiche sind alle handgetuftet, kein Teppich ist wie der andere, jeder Teppich ist auch in einer Kleinserie ein Unikat.
Baumanns Teppiche entwickelten sich parall zu seiner Malerei. Viele seiner dortigen Motive setzte er auch in seinen Teppichen um. Auch hier zeigt sich, wie beim Porzellandekor, die Polyfunktionalität seiner Malerei.
Auch bei Baumanns Teppichen findet sich immer wieder die Polyfunktionalität seiner Kunst, seine Freude mit div.Materialien zu experimentieren.
